Наконец-то закончил перевод статьи. Извините, что так долго.

Критика, как всегда, приветствуется -- а покритиковать там ох есть чего...



В годы, предшествовавшие революции 1917-го года, мир русского
православия -- государственной религии -- потрясла богословская
борьба, которая впоследствии повлияла на Флоренского, Егорова,
Лузина и на их представления о связи математики и религии. Полемика
развернулась между двумя группами богословов: имяславцами, или
номиналистами, и имяборцами (антиноминалистами). Их спор уходил
корнями в известный издревле вопрос о том, как человек может славить
непознаваемое Божество. Если Бог в принципе не постижим смертными (а
на это в Священном Писании имеется масса указаний), то как человек
может его славить, находясь в полном неведении относительно его
природы? Кого или что он тогда славит? Наиболее частый ответ на эту
дилемму -- это обращение к символам: иконам, именам, ритуалам,
музыке, реликвиям, благовониям, вкусам, искусству, архитектуре,
литературе. Символ -- это ощутимый предмет (или действие), который
воспринимается сознанием как схожий с чем-то, чего нельзя увидеть,
но что осознаётся как связанное с ним. [о завернул-то! -- прим. epiphaniusa]

Математические объекты нельзя увидеть, поэтому и математика, и
религия активно -- но по-разному -- используют символы. В
математике, например, используются такие символы:

(Картинка. Значки: интеграл, сумма, бесконечность, готическое R --
обозначение вещественной части, равносильность, произведение).

В религии и спользуется огромное количество символов -- например,
звезда Давида или крест, а также иконы, молитвы, песнопения и гимны.

(Ещё картинка, из шрифта Wingdings. Звезда Давида, латинский крест,
знак "ОМ" (или как он там называется?), инь-ян, полумесяц).

Но естественным образом возникают некоторые вопросы: что за
реальность лежит за символом? Есть ли вообще эта реальность? Что в
действительности представляют икона или математический символ?
Приобретает ли символ в каком-нибудь смысле самостоятельность?

Спор о религиозных символах необычайно обострился в России между
1908-м и 1930-м годами, в те же годы, когда была создана Московская
математическая школа. Священники и математики были вовлечены как в
религиозные, так и в математические дискуссии. В 1907-м году
православный монах Илларион, который до того провёл несколько лет в
русском монастыре на горе Афон в Греции, опубликовал книгу "В горах
Кавказа", где он рассматривает существовавшую традицию православной
литургии (в особенности пения Иисусовой молитвы) и производит её
переосмысление. При пении Иисусовой молитвы верующий повторяет имена
Христа и Бога снова и снова, сотни раз, пока всё его тело не
достигает состояния религиозного экстаза, в котором и сердцебиение,
и дыхание подчинено повторяющимся словам "Христос" и "Бог". (Это
состояние ярко описал Дж.Д.Сэлинджер в повести "Фрэнни и Зуи").
Согласно Иллариону, молящийся достигает состояния единения с Богом
путём ритмического повторения Его имени. Это показывает, говорит
Илларион, что имя Бога само по себе свято, и что "Имя Божие есть сам
Бог".

Сперва эта книга была хорошо встречена многими русскими читателями,
интересовавшимися богословской мыслью. Взгляды Иллариона стали очень
популярными среди сотен русских монахов Афонского монастыря, которые
их постепенно распространили повсюду. Но высшие иерархи русского
православия в Санкт-Петербурге и в Москве вскоре стали рассматривать
эту книгу не как простое описание реальности молитвы, но как
богословское суждение. Для многих из них последователи убеждений
Иллариона были еретиками, даже язычниками-пантеистами, потому что
они без оснований смешивали символы, обозначающие Бога, и самого
Бога. 18-го мая 1913 года Святейший Синод в Санкт-Петербурге осудил
имяславцев; вскоре после этого с согласия императора Николая II к
берегам Афона были посланы военные корабли ("Донец" и "Херсон"),
чтобы силой усмирить мятежных монахов. Более шестисот нераскаявшихся
монахов были выгнаны из монастыря при помощи брандспойтов,
арестованы и под охраной доставлены в Одессу. После дальнейших
арестов число этих монахов достигло примерно тысячи. Представители
инакомыслящих протестовали против такого обращения и добились
обещаний дальнейшего расследования и пересмотра обвинений.

В преддверии Первой Мировой Войны эти события ушли на задний план,
но до конца царского режима приверженцам "ереси" было запрещено
возвращаться на Афон и жить в больших городах --- Санкт-Петербурге и
Москве. Наиболее ярые из них удалились в монастыри, где и продолжали
исповедовать свой "вариант" веры. После большевистской революции в
октябре--ноябре 1917 года имяславцы, расселившись по всей сельской
части России, продолжали исповедовать свою веру с бОльшим успехом,
чем многие другие верующие, делая это вне поля зрения представителей
Советской власти, пытавшихся запретить религию. В конце концов,
имяславцы уже были объявлены еретиками и изгнаны из действующих
церквей. Но они продолжали в тайне следовать своему вероисповеданию
и в итоге не были скомпрометированы сотрудничеством с большевиками,
как то произошло с некоторыми из руководителей официальной Церкви.
Они заявляли о себе как о представителях незапятнанной "истинной
веры", тем самым увеличивая свою популярность среди некоторых из тех
верующих, которые противостояли новому коммунистическому режиму.

В 1920-е годы немецкий писатель и журналист Рене Фулоп-Мюллер,
проведя значительное время в России, написал в своей знаменитой
книге "Сознание и лицо большевизма" (? -- уточнить название!
--пер.), что имяславие являлось "движением, к которому принадлежала
большая часть интеллигенции, а также значительное число крестьян.
Эту школу, которая провозглашала магическую силу Божьего имени,
возглавляли лучшие люди России".

После большевистской революции Флоренский жил в Сергиевом Посаде
(Загорске), и был близок имяславцам как в религиозном, так и в
интеллектуальном плане. Он рассказал об их взглядах своим
коллегам-математикам -- Лузину и Егорову -- и перевёл их религиозные
представления на язык математики. В 1920-е годы в Москве собирался
имеславческий кружок, где сводились вместе взгляды "религиозных
вольнодумцев" и математические понятия. Заседания этого кружка,
включавшего пятнадцать-шестнадцать философов, математиков и
богословов, посещали и Флоренский, и философ А.Ф.Лосев. Иногда
кружок собирался на квартире у Егорова, и Флоренский делал там
доклады. На этих заседаниях Флоренский отстаивал следующее мнение:
"точка, в которой сходятся человеческая и божественная энергия, есть
Символ, который превыше себя самого". Согласно Флоренскому,
религиозные и математические символы могут достигать полной
автономии.

Флоренский видел, что имяславцы переосмысливали и придавали бОльшее
значение вопросу об именовании. Назвать что-то значит породить новую
сущность. В книге Бытия Господь сказал: "Да будет Свет", и стал
Свет. Сперва Он его называет, потом Он его создаёт. Имена -- это
слова. В Евангелии от Иоанна мы видим утверждение: "В начале было
Слово, и слово было у Бога, и слово было Бог". Флоренский верил, что
математики, создающие новые сущности (например, множества) путём их
именования, подходят к божественному столь близко, насколько это
вообще позволено людям.

Вопреки марксистам, которые относили науку -- в частности,
математику -- к материальному миру, Флоренский был убеждён, что
математика есть продукт свободного творчества человеческого существа
и что она имеет религиозную значимость.

Известная фраза Георга Кантора "Сущность математики заключается
именно в её свободе" определённо была очень близка Флоренскому. Для
таких людей, как он, математика открывала куда большие просторы для
свободы воли, чем окружавшая их грозная советская действительность.
Она позволяла создавать сущности (множества), просто давая им имена.
Например, если определить множество чисел, квадрат которых меньше 2,
и назвать его "A", и аналогично определить множество чисел, квадрат
которых превосходит 2, назвав его "B", то тем самым определяется
действительное число sqrt{2} (в этом заключается суть конструкции
Коши).

Развитие теории множеств было для Флоренского замечательным примером
того, как изменение имён или названий может привести к прорывам в
математике. Понятие множеств есть просто другое название сущностей,
относящихся к произвольной системе внутри сознания человека, а не
представление типов существующих в действительности математических
объектов. Именование множеств является математическим деянием, так
же, как именование Бога, согласно имяславцам, есть деяние духовное.
Флоренский говорил, что придёт новый тип математики, который спасёт
человечество от материалистических, детерминистических путей
анализа, которые были столь обычны в девятнадцатом столетии. И в
самом деле, теория множеств и новые подходы к феноменам
непрерывности и прерывности стали "знаками качества" московской
математической школы.

В то время ведущие математики повсеместно боролись с проблемой
выяснения того, чтО позволено в математике и чтО может считаться
хорошим определением математического объекта. В 1905 году
французский математик Лебег писал своему коллеге Эмилю Борелю:
"Можно ли доказать существование математического объекта, не
определяя его?" Для Флоренского этот вопрос был аналогичен такому:
"Можно ли доказать существование Бога, не определяя его?" Ответ для
Флоренского, а также впоследствии для Егорова и Лузина, был таким:
уже само по себе именование объекта даёт ему воплощение. Таким
образом, именование служит ключом как к религии, так и к математике.
Имяславцы воплощали бытие Божие, именуя Бога; математики рождают к
жизни множества, давая им имена и работая с ними. Например, русские
математики задавались вопросом: откуда мы знаем, что существуют
числа, бОльшие бесконечности, если бесконечность определяется как
самое большое число? Мы это знаем, потому что мы можем дать им имя
-- мы называем их алеф-числами -- и работаем с ними.

Мысль о том, что именование есть акт создания, уходит глубоко в
историю религиозной и мифологической мысли. Утверждалось, что
египетский бог Птах творил своим языком всё задуманное им. В Каббале
-- еврейской мистической традиции (Книга Создания, Зогар) --
существует вера в создание через эманацию, и имя Бога считается
святым.

Связь между имяславцами и новыми течениями в московской математике
идёт дальше виденных нами предположений и выводов. Существует прямая
языковая связь. Московские математики Лузин и Егоров тесно общались
с французскими математиками, имевшими сходные научные интересы. В
1905-м году Лебег вводит понятие "эффективных множеств" и часто
говорит о том, чтобы "именовать множество" (nommer un ensemble).
Такое множество у него называется "ensemble nomm\'e". Русским
эквивалентом для этого было "именное множество". Таким образом,
русский корень "имя" встречается и в математических терминах для
новых типов множеств, и в религиозном термине "имяславие". В самом
деле, значительная часть работ Лузина по теории множеств была
посвящена изучению эффективных множеств (именных множеств). Для
Флоренского это означало, что математика и религия двигались в одном
направлении.