Епифаний (epiphanius) wrote,
Епифаний
epiphanius

Вот, перевожу статью из AMS Bulletin. Про влияние имяславия на русскую (московскую) математическую школу.

Пока переведена только первая половина.

Русские религиозные мистики и французские рационалисты: математика, 1900--1930 гг.

Лорен Грэхем


Если меня спросят, что я считаю наибольшим интеллектуальным вкладом русских, сделанным в двадцатом столетии, я отвечу без особых сомнений: это математика и тесно связанные с ней области, например, теоретическая физика. Московская математическая школа стала одним из наиболее влиятельных движений в математике двадцатого века. В частности, теория функций и дескриптивная теория множеств (приложение вещественного анализа к теории множеств), начатые Дмитрием Егоровым и Николаем Лузиным, оказали влияние на развитие математики во всём мире.

Если вы сегодня зайдёте на математический факультет Московского университета, где зародилось это движение, то на доске объявлений вы увидите генеалогическое древо, на котором изображены создатели этого впечатляющего математического движения и последующие поколения их учеников. Люди, занимающиеся математикой или просто знакомые с математическим миром, увидят там имена некоторых математиков, оказавших огромное влияние в прошлом столетии: например, Андрея Колмогорова -- возможно, величайшего специалиста по теории вероятностей; Сергея Новикова, Владимира Арнольда, Льва Понтрягина [да, соседство хорошее -- прим. epiphaniusа], Павла Александрова, Мстислава Келдыша -- он некоторое время занимал пост президента Академии наук СССР и разрабатывал советскую космическую программу.

В вершине этого древа находятся Егоров и Лузин. Кто были эти люди? Откуда они были? Что двигало ими? Чем они отличались от других ведущих математиков, особенно от своих французских коллег, которых в то время считали пионерами в тех же областях? Мой парижский коллега Жан-Мишель Кантор и я занялись исследованием этих вопросов и пришли к выводу, удивившему нас и противоречащему нашим светским воззрениям: в основе появления московской математической школы лежал мистический религиозный импульс. Эту мистическую доктрину Русская православная церковь признала ересью и осудила. Но даже объявленное ересью, имяславие не умерло; даже в сегодняшней России оно продолжает жить своей незаметной жизнью. В последние годы сила его несколько возросла. Сейчас с ним связаны несколько выдающихся математиков, но их интерес к имяславию остаётся скрытым, как это и было всегда.

В последние два года я несколько раз был в Московском университете и встречался с русскими учёными, знакомыми с движением имяславия. Один из них является математиком -- достаточно известным, но его имя я предпочитаю не называть. Я знал, что у него есть философский и религиозный интерес к имяславию, и поэтому спросил его, возможно ли поприсутствовать на службах имяславцев. Его ответом было "нет":
"Имяславие -- это глубоко личная духовная практика, которую лучше всего осуществлять в одиночку". Я поинтересовался, есть ли какое-нибудь место, где имяславцы предпочитают совершать службы. Он ответил, что, поскольку официальная церковь не признаёт эту практику, она не может совершаться открыто в церквях и соборах. Однако он добавил, что существует одно место, которое имяславцы считают особенно святым: это подвальный этаж храма мученицы Татианы в Москве. Я знал, где находится эта церковь. До революции это была официальная церковь Московского университета, и она вернула себе этот статус после исчезновения Советского Союза. Многие годы математический факультет университета находился рядом с нею. В годы Советской власти она была превращена в нечто наподобие студенческого клуба, и однажды в начале 60-х я ходил туда на танцы с моей молодой женой Патрисией. Тогда мы не знали, что там, где устраивались танцы, когда-то была церковь, и, конечно, не представляли себе, что это место станет важным в моих исследованиях.

Я спросил московского математика: если я попаду в священное для имяславцев место, как я об этом узнаю? Он ответил, что я это пойму сам, когда попаду туда. Я приехал туда в июле прошлого года и бродил вокруг, разглядывая побелённые стены подвала. Потом я нашёл какой-то странный угол и немедленно понял, что я на том самом месте. На стенах были фотографии двоих людей, которые способствовали установлению имяславия в среде математиков -- а именно, Дмитрия Егорова и Павла Флоренского.

Дмитрий Егоров (1869--1931) и Николай Лузин (1883--1950) основали московскую математическую школу. Они находились в тесном контакте с французскими и немецкими математиками. Егоров провёл 1902-й год в Париже, Берлине и Гёттингене, где общался, в числе прочих, с Анри Лебегом, Анри Пуанкаре, Жаком Адамаром и Куртом Гензелем. Лузин впервые поехал в Западную Европу в 1905-м году, впоследствии он несколько раз бывал во Франции и Германии и часто общался с тамошними математиками.

В первые годы двадцатого века Лузин изучал математику в Московском университете под руководством Егорова и как соученик Павла Флоренского (1882-1937) -- людей, оказавших большое влияние на становление московской математической школы. В свои зрелые годы все трое -- Флоренский, Егоров и Лузин -- были глубоко религиозными людьми. Флоренский, к разочарованию своих учителей, бросил математику, стал заниматься богословием и принял сан священника. Егоров и Лузин, напротив, стали выдающимися математиками и много поспособствовали развитию математики в Москве в 1920-е и ранние 1930-е годы. Флоренский и Егоров в какой-то момент были арестованы; обвинение, которое предъявила к ним Советская власть, состояло в том, что они смешивали математику и религию. Впоследствии они умерли в тюрьме. (Замечу в скобках, что горькая ирония истории состоит в том, что предъявленное им обвинение было верным; однако, вопреки предположению коммунистов, это смешение оказалось исключительно плодотворным для математики). Лузин почти чудом избежал тюрьмы, хотя против него имел место ``процесс", вызванный идеологическими причинами, на котором его подвергли суровой критике. Флоренскому принадлежит развитие новой идеологии математики и религии, которая сыграла свою роль в пионерских математических работах Егорова, Лузина и их учеников.

Флоренский был на год старше Лузина. Он поступил в Московский университет в 1900-м году. Лузин последовал за ним в 1901-м. Оба они учились у Егорова, в то время молодого профессора математики. Лузин в то время ещё не был верующим. По собственному признанию, он был ``материалистом", как многие другие молодые русские образованные люди, и очень мало знал о философии и политике.

В 1905--1908-м годах Лузин пережил психологический кризис, столь сильный, что временами он даже задумывал покончить с собой. Этот кризис ещё усугубила неудавшаяся революция 1905-го года -- событие, отрезвившее многих представителей русской интеллигенции, которые до того придерживались левых взглядов и романтически высказывались о надеждах на революцию, не принимая в расчёт той крови и насилия, которыми революции часто сопровождаются. Потрясённые увиденными страданиями, некоторые из них -- представители как естественных, так и социальных наук, -- начали переосмысливать свои позиции. Лузин был мягким и в чём-то наивным человеком, и он не был готов к той боли, которую он видел вокруг себя во время и сразу после революционных событий. Чтобы смягчить его душевный кризис, его учитель Егоров послал его за границу в декабре 1905-го года, но эта поездка не решила духовных и интеллектуальных проблем Лузина. Рухнуло не только материалистическое мировоззрение Лузина -- то же произошло с его верой в науку и математику. Он полностью лишился смысла жизни. 1-го мая 1906-го года он в отчаянии пишет Флоренскому из Парижа:

"В Университете ты нашёл меня совершеннейшим ребёнком, ничего не знающим. Я не знаю, как это происходит, но меня больше не устраивают одни лишь аналитические функции и ряды Тейлора... Видеть нищету людей, жестокость жизни... это невыносимо... Я не могу жить только наукой... У меня нет ничего -- ни мировоззрения, ни образования. Я совсем не знаю филологии, истории, философии."

В результате долгой переписки и многочисленных встреч в Сергиевом Посаде (монастырском городе недалеко от Москвы), Флоренский, тогда уже искренне верующий человек, дал Лузину новое мировоззрение. Оно сочетало в себе религию и математику и, как мы увидим, помогло Лузину, пребывавшему в отчаянии, поверить в то, что он может возобновить занятия математикой и в то же время служить нравственным и религиозным устремлениям.

Многие из тех суждений, которые повлияли на Лузина, были изложены в работе, написанной Флоренским в 1903 году, в возрасте двадцати одного года, когда он ещё был студентом-математиком в Московском университете. В этой работе, озаглавленной "Идея прерывности как элемент миросозерцания", Флоренский излагает мысль, которая была очень распространена среди русской интеллигенции того времени -- а именно, веру в то, что вся умственная деятельность образует единое целое, и что поэтому математические и философские принципы могут быть продолжены в области общественной жизни и нравственности, и наоборот.

Флоренский считал, что с точки зрения философии, религии и этики многие достижения девятнадцатого века оказались неудачей. Причиной этого было господство на протяжении этого столетия определённого типа математики. Этим главным математическим принципом девятнадцатого века, который, по мнению Флоренского, послужил причиной этического упадка, была детерминистическая "непрерывность" -- вера в то, что все явления переходят из одного состояния в другое плавно. В качестве замены этому "ложному" принципу непрерывности Флоренский выдвигает противоположный -- принцип прерывности -- который он считал лучшим с точки зрения морали и религии. Девятнадцатый век, согласно этому, оказался горестной наивысшей точкой веры в детерминистическую непрерывность; Флоренский пишет, что в девятнадцатом веке "цементирующая идея непрерывности объединяет всё в один громадный монолит". Математический подход, создавший этот монолит -- это анализ бесконечно малых и дифференциальное исчисление. Этот метод оказался всемогущим, так как дифференциальное исчисление как аппарат ньютоновской механики оказывалось в центре естественных наук. Одним из результатов его кажущегося всесилия оказалось то, что математики сосредоточились только на непрерывных функциях, так как "непрерывные функции можно дифференцировать", и поэтому их можно изучать исчислительными средствами.

В результате, как полагал Флоренский, оказывалось, что математики и философы игнорировали задачи, которые не могли быть исследованы исчислительными методами -- а именно, феномены прерывности. Рассматривая непрерывные функции как "детерминистические", Флоренский считал, что продолжение философии детерминизма в области психологии, социологии и религии было деструктивным итогом такой сиюминутной расстановки приоритетов в математике. Поэтому он объявлял математику девятнадцатого века виновной в разрушении предшествовавшей этому веры в свободу воли, религиозную независимость и искупление грехов.

Флоренский полагал, что та область, из-за которой произошла столь сильная переоценка понятия непрерывности -- математика -- была призвана вывести мыслителей из созданного ею самой тупика. В 1880-е годы немецкий математик Георг Кантор, создатель теории множеств, изучал "континуум" просто как множество, одно из многих других множеств, тем самым лишая это понятие его метафизической, догматической силы. Это, по мнению Флоренского, открывало дорогу к тому, чтобы вернуть на подобающее место в человеческом мировоззрении понятия прерывности и индетерминизма. Важность прерывности отмечалась Флоренским в современных ему достижениях во многих других областях знания, как-то: в теории мутаций в биологии (тем самым избавляя биологию от "бездушной" непрерывности дарвинизма), в новых понятиях молекулярной физики и в концепциях "сверхсознательного" и "творческого" в психологии. Следуя за этими открытиями, Флоренский провозгласил "рассвет нового прерывного мировоззрения" и призвал своих коллег, в том числе Лузина и Егорова, взрастить этот новый подход, который свёл бы воедино математику, религию и философию.


Продолжение следует. Перевод пока черновой, так что больно не бейте. Цитаты, например, не выверял.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 13 comments